Question

【题目】已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_____________(填写所有正确选项的序号)．

Answer 1

【答案】①③

【解析】把函数y=x2+2x-3整理成顶点式解析式y=（x+1）2-4，得到y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），然后根据顶点的变化确定出：

①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函数y=x2+2-3的图象．

故答案为：①③.