Question

在△ABC中，若

sinB- 2 2

+|

1

2

-cosC|=0，且∠B，∠C都是锐角，则∠A的度数是（　　）

• A、15°
• B、60°
• C、75°
• D、30°

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出sinB及cosC的值，再由特殊角的三角函数值解答即可．

解答：解：∵

sinB- 2 2

+|

1

2

-cosC|=0，
∴sinB-

2

2

=0；

1

2

-cosC=0．
即sinB=

2

2

；cosC=

1

2

．
∴∠B=45°，∠C=60°．
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°．
故选C．

点评：此题涉及到非负数的性质、特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．