Question

多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？

Answer 1

分析：先把25分解因数，再根据有理数的乘法确定出a、b、c、d这四个数，然后根据有理数的加法运算法则计算即可得解．

解答：解：∵25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，
∴a，b，c，d的值只能分别为5，-5，1，-1，
∴a+b+c+d=0．

点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，把25分解因数正好是相等的两个数是解题的关键．