题目内容
【题目】一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）
A.8
B.9
C.10
D.12
【答案】C
【解析】设正多边形的每个外角的度数为x°，与它相邻的内角的度数为4x°，依题意有
x°+4x°=180°，解得x°=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用多边形内角与外角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．
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