Question

去年暑期期间，小聪跟着妈妈去一家超市参加社会实践活动．一天，小聪帮助妈妈从银行换回69张，共200元的零钞用于顾客付账时找零．细心的小聪整理一下，发现其中面值为1元的有30张，面值为10元的有7张，剩下的面值均为2元和5元的零钞．
（1）请你运用方程的思想为小聪算一算面值为2元和5元的零钞各有多少张？
（2）如果某顾客购买了价值181元的商品，在小聪的收银台前，他拿出200元（即两张面值100元）的人民币来付账，则小聪的最佳找零方案是什么？（请你直接写出找零方案）（注：人民币的张数最少时为最佳方案）

Answer 1

分析：（1）设面值为2元的有x张，设面值为5元的有y张．根据总张数是69张和共计200元列方程组．这里要注意其中面值1元的有30张，面值10元的有7张．
（2）根据10+5+2+2=19元得出最佳搭配方案，得出答案即可．

解答：解：（1）设面值为2元的有x张，设面值为5元的有y张．
依题意得：

2x+5y=200-1×30-7×10 x+y=69-30-7

，
解得：

x=20 y=12

．
答：面值为2元的有20张，面值为5元的有12张．

（2）∵某顾客购买了价值181元的商品，在小聪的收银台前，他拿出200元（即两张面值100元）的人民币来付账，
∴200-181=19，
∵10+5+2+2=19，
∴找零最佳方案是：找面值为2元的有2张，面值为5元的有1张，面值为10元的有1张．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，此题只需设出2元的和5元的张数，根据它们的张数等于总张数减去1元的和10元的张数列方程，它们的价钱和等于总价钱减去1元的和10元的价钱和列方程是解题关键．