Question

（2004•静安区二模）分解因式：x²+3x-1=

（x+

3- 13

2

）（x+

3+ 13

2

）

．

Answer 1

分析：利用求根公式法分解因式即可．

解答：解：令x²+3x-1=0，
则a=1，b=3，c=-1，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 32-4×1×(-1)

2×1

=

-3± 13

2

，
x²+3x-1=（x-

-3+ 13

2

）（x-

-3- 13

2

）=（x+

3- 13

2

）（x+

3+ 13

2

）．
故答案为：（x+

3- 13

2

）（x+

3+ 13

2

）．

点评：本题考查了实数范围内分解因式，利用求根公式法分解因式难度较大，不是常见题目．