题目内容
一个正n边形恰好有n条对角线，那么这个正n边形的一个内角是________度．
108
分析：根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数，再根据内角和公式求出正n边形的一个内角的度数．
解答：依题意有
=n，n（n-5）=0，
解得n=0（不合题意舍去）或n=5．
∴这个正n边形的一个内角是（5-2）×180°÷5=108°．
故答案为：108．
点评：本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式．根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键．
分析：根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数，再根据内角和公式求出正n边形的一个内角的度数．
解答：依题意有
=n，n（n-5）=0，解得n=0（不合题意舍去）或n=5．
∴这个正n边形的一个内角是（5-2）×180°÷5=108°．
故答案为：108．
点评：本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式．根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键．
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