Question

如图是一个机器零件的平面图，通过测量，知∠A+∠B=240°，∠C=3∠D，你能求出∠C和∠D的度数吗？如能，则分别求∠C和∠D的度数，如不能，则说明理由．

Answer 1

分析：根据四边形内角和为360°，结合∠A+∠B=240°，求出∠C+∠D=120°，与∠C=3∠D联立可得方程组，求解即可．

解答：解：∵∠A+∠B=240°，
∴∠C+∠D=120°，
依题意有

∠C+∠D=120° ∠C=3∠D

，
解得

∠C=90° ∠D=30°

．
故∠C为90°，∠D为30°．

点评：考查了多边形内角与外角以及解二元一次方程组，解题的关键是得到关于∠C，∠D的方程组．