Question

茗茗在手工课上用两端等长的铁丝恰好分别围成了一个正方形和一个正六边形，已知正方形的边长为（2x²+5x）cm，正六边形的边长（x²+13）cm，其中x＞0，求这两段铁丝的长度和．

Answer 1

分析：直接根据围成的一个正方形和一个正六边形的周长相等列出方程求解．

解答：解：∵用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正方形和一个正六边形，
∴4（2x²+5x）=6（x²+13）
整理得：x²+10x-39=0，
解得x₁=3，x₂=-13（不合题意，舍去）．
4×（2×3²+15）×2=264（cm）．
答：这两段铁丝的总长为264cm．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正方形和一个正六边形，实质上是正方形和正六边形的周长相等．