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如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由_______个圆组成,第n个图形由________个圆组成。
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89;
解:先分析每一个图形中圆的个数的变化规律即可得到结果。
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如图1,在
的方格纸中,给出如下三种变换:
变换,
变换,
变换.
将图形
沿
轴向右平移1格得图形
,称为作
次
变换;
将图形
沿
轴翻折得图形
,称为作1次
变换;
将图形
绕坐标原点顺时针旋转
得图形
,称为作1次
变换.
规定:
变换表示先作1次
变换,再作1次
变换;
变换表示先作
次
变换,再依1次
变换;
变换表示作
次
变换.
解答下列问题:
(1)作
变换相当于至少作
次
变换;
(2)请在图2中画出图形
作
变换后得到的图形
;
(3)
变换与
变换是否是相同的变换?请在图3中画出
变换后得到的图形
,在图4中画出
变换后得到的图形
.
墙上有一面镜子,镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示,那么它的实际时间是( )
A.12∶51
B.15∶21
C.15∶51
D.12∶21
下面图形中,是轴对称图形的是
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A
l
B
l
C
l
.
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90
0
后得到的△AB
2
C
2
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
下列字母中不是轴对称图形的是( )
A.H
B.E
C.L
D.O
如图(11),△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=__________。
如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:
如图1,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α。
当α=
度时,点P到CD的距离最小,最小值为
。
探究一:
在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图2,得到最大旋转角∠BMO=
度,此时点N到CD的距离是
。
探究二:
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转。
(1)如图3,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值;
(2)如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的最大值。
如图,△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2 cm,则CF=
。
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