Question

【题目】如图，已知矩形分别是边上的点，分别是的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，线段的长__________ (填“会”或“不会”) 发生变化，如果不发生改变求出的长(直接将答案填写横线上)；如果的长会改变说明理由．请把你认为的结论写出来

Answer 1

【答案】不会；理由见解析，PQ的长为cm．

【解析】

连接AF，根据P，Q分别是AE，EF的中点，可得PQ是三角形AEF的中位线，即PQ＝AF，AF的长不变，即可得PQ的长不会发生变化．

解：线段PQ的长不会发生变化，理由如下：

如图，连接AF，

∵P，Q分别是AE，EF的中点，

∴PQ是三角形AEF的中位线，

∴PQ＝AF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AB＝CD＝4cm，

在Rt△ABF中，BF＝9cm，AB＝40cm，

根据勾股定理，得AF＝（cm），

因为AF的长不变，

所以PQ的长不会发生变化，

∴PQ＝AF＝（cm）．

故答案为：不会；结论为：线段PQ的长不会发生变化，PQ的长为cm．