题目内容
计算:(1)-|-7+1|+3-2÷; (2);
(3)..
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).
(1)已知点A(﹣2,6)的“级关联点”是点A1,点B的“2级关联点”是B1(3,3),求点A1和点B的坐标;
(2)已知点M(m﹣1,2m)的“﹣3级关联点”M′位于y轴上,求M′的坐标;
(3)已知点C(﹣1,3),D(4,3),点N(x,y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上,请直接写出n的取值范围.
已知,,求代数式的值.
计算:
A. 0 B. 1 C. D. 39601
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.
例如:因为53=125,所以log5125=3;因为112=121,所以log11121=2.
(1)填空:log66= ,log381= .
(2)如果log2(m﹣2)=3,求m的值.
(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“logaMN=logaM•logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)”,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正.
若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a-c|-|b+c|可化简为_____.
下列各组数中,互为倒数的是( )
A. -3 与3 B. -3 与 C. -3与- D. -3 与+(-3)
若关于x的方程无解,则m的值为_____.
如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.