题目内容
如图，AC∥BD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
【答案】分析：因为平行，所以有∠1=∠3，又∠3和∠2为邻补角互补，且∠2=2∠1=2∠3，所以可求出∠2．
解答：
解：如图所示，∵AC∥BD，
∴∠3=∠1，
∵∠2是∠1的2倍，
∴设∠1=∠3=x，则∠2=2x，
又∵∠3与∠2互补，
∴∠3+∠2=180°，
即x+2x=180°，
∴x=60°，
即∠2=2x=2×60°=120°．
故选C．
点评：解答此题关键是利用平行线的性质及邻补角互补的性质．
解答：
解：如图所示，∵AC∥BD，∴∠3=∠1，
∵∠2是∠1的2倍，
∴设∠1=∠3=x，则∠2=2x，
又∵∠3与∠2互补，
∴∠3+∠2=180°，
即x+2x=180°，
∴x=60°，
即∠2=2x=2×60°=120°．
故选C．
点评：解答此题关键是利用平行线的性质及邻补角互补的性质．
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