Question

己知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=________．

Answer 1

90°或30°
分析：根据题意，分OC在∠AOB的内部与外部两种情况，分别讨论可得答案．
解答：分OC在∠AOB的内部与外部两种情况，
①OC在∠AOB的内部，
∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，
则∠AOB=2∠BOC=60°，
故∠BOC=30°．
②OC在∠AOB的外部，
∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，
则∠BOC=30°，
故∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．
故答案为90°或30°．
点评：本题考查角的运算，注意结合图形，发现角与角关系即可．