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开发区有A,B两个仓储中心,m是仓储中心附近的一条主干道,画出连接AB的线路,再作出从AB的中点P到主干道m最近的路线.(要求:用尺规作图,并保留作图痕迹)
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如图所示:
,
PH就是从AB的中点P到主干道m最近的路线.
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有一块梯形形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形面积两等分),试设计两种方案,并说明理由.(平分图案画在备用图上,保留作图痕迹)
小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PC
∥
a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.
(1)请写出这种做法的理由;
(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D;②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由;
(3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
如图,A,B表示两个村庄,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个村庄的距离相等,码头应建造在什么位置?请你用直尺和圆规作图说明码头所在位置,要求写出作法,保留作图痕迹.
如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1,图2,图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);
(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;
(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.
如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺画图(不用写作法,保留画图痕迹).
(1)画线段AB,使得AB=a+b-c;
(2)在直线AB外任取一点K,画射线AK和直线BK;
(3)延长KA至点P,使AP=KA,画线段PB,比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小.
(1)用直尺和圆规做线段AB,使AB=2a-b.(不写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)在如图的格点纸上做出过点C与线段AB垂直的一条线段,要求这条线段经过另一个格点,并把经过的格点用字母D标出来.(横线与竖线相交的点是格点)
已知:线段a,b
求作:线段AB,使AB=3a-b.
如图,在面积为4的菱形ABCD中,画一个面积为1的△ABP,使点P在菱形ABCD的边上(不写画法,但要保留作图痕迹).
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