Question

(1)图中各个图案均是由火柴搭成的几何图案，你能知道每个图形中火柴的根数吗?第5个图案中应该有多少根火柴？第10个图案呢？为什么？

(2)完成下表：

(3)如果用n表示各个图案中边上的火柴根数，S表示这个图案中火柴的总数，那么S与n的关系是什么?．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)可直接计数各个图案中火柴根数依次为4，12，24，40．在第2个图案中，横行根数为2×3，竖列根数为2×3，故总根数为12根；第3个图案中，横行根数为3×4，竖列根数为3×4，故总根数为24根；在第4个图案中，横行根数为4×5，竖列根数为4×5，故总根数为40根，可知第5个图案中火柴总数为2×5×6=60(根)，第10个图案中火柴总数为2×10×11=220(根)． (2)表格中火柴杆总数从左往右依次填4，12，24，40，60，84，112． (3)由(1)不难发现，第n个图案中火柴杆总数为．