题目内容

(2007•泉州)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).

【答案】分析:此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验.列举出所有情况,让这个同学表演唱歌节目的情况数除以总情况数即为所求的概率.
解答:解:(解法一)列举所有等可能的结果,画树状图:
(4分)
由上图可知,所有等可能的结果有6种:1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5.
其中数字之和为奇数的有3种.
∴P(表演唱歌)=(8分)

(解法二)列表如下:

由上表可知,所有等可能的结果共有6种,其中数字之和为奇数的有3种.
∴P(表演唱歌)=(8分).
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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