Question

用适当方法解方程：
（1）x²-5x+4=0；
（2）36x²-1=0；
（3）3x（x-1）-2（x-1）=0；
（4）3x²-12x=-12．

Answer 1

分析：（1）然后利用十字相乘法分解因式的知识求解即可求得答案；
（2）首先移项，然后利用直接开平方法求解即可求得答案；
（3）提取公因式（x-1），利用因式分解法求解即可求得答案．
（4）首先移项，再利用因式分解法求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵x²-5x+4=0，
∴（x-1）（x-4）=0，
即x-1=0或x-4=0，
解得：x₁=1，x₂=4；

（2）∵36x²-1=0，
∴x²=

1

36

，
解得：x₁=

1

6

，x₂=-

1

6

；

（3）∵3x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-2）=0，
即x-1=0或3x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=

2

3

；

（4）∵3x²-12x=-12，
∴3x²-12x+12=0，
∴3（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．