Question

如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1：1.5的斜坡AD．求DB的长（结果保留根号）．

Answer 1

解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=12×=6米．
∴BC=AC=6米
Rt△ACD中，AD的坡比为1：1.5．
∴AC：CD=1：1.5．
∴CD=9米，
∴DB=DC-BC=3米．
分析：求DB的长，就要先求出CD和BC的长，也就是要先求出AC的长．直角三角形ACB中，有坡角的度数，有AB的长，易求得AC．
点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．