Question

如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．

Answer 1

解：如图，CD=20，∠ACD=60°．
在Rt△ACD中，tan∠ACD=，
∴=，
∴AD=20≈34．
又∵BD=1.5，
∴塔高AB=34+1.5=35.5（米）．
分析：本题是一个直角梯形的问题．作CD⊥AB于点D，把求AB的问题转化求AD的长，从而在△ACD中利用三角函数求解．
点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．