题目内容
（2003•广州）如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．4条
【答案】分析：连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．运用垂径定理和勾股定理求解．
解答：解：连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．
连接OC，由勾股定理，得AC=
=
=4，
由垂径定理可知，CD=2AC=8．
所以过点A且长小于8的弦有0条．
故选A．
点评：正确作出过圆内一点的最短的弦，结合勾股定理和垂径定理进行计算．
解答：解：连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．
连接OC，由勾股定理，得AC=
==4，由垂径定理可知，CD=2AC=8．
所以过点A且长小于8的弦有0条．
故选A．
点评：正确作出过圆内一点的最短的弦，结合勾股定理和垂径定理进行计算．
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