Question

如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

Answer 1

解：（1）答案不唯一，只要合理即可得．如：
将△ABC向右平移3个格得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁以点C₁为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；

（2）答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得．如：
方法一：如图①建立直角坐标系，则点D（0，0）、E（2，-1）、F（2，3）；
方法二：如图②建立直角坐标系，则点D（-2，0）、E（0，-1）、F（0，3）；
方法三：如图③建立直角坐标系，则点D（-2，-3）、E（0，-4）、F（0，0）；
方法四：如图④建立直角坐标系，则点D（-2，1）、E（0，0）、F（0，4）．

分析：（1）对应点是C、F，△ABC应先以点C为基准向右平移到F，BC转到EF位置，可看出是逆时针旋转90°，
（2）可任意建立平面直角坐标系，得到相应三点的坐标．
点评：图形的转换应找到关键点，关键线段的变化，原点位置不同，得到点的坐标也不同．