Question

一水库的水位在最近5小时之内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度．

t/时	0	1	2	3	4	5
y/米	10	10.05	10.10	10.15	10.20	10.25

（1）由记录表推出这5个小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并在图中画出该函数图象；
（2）据估计按这种上涨规律还会持续若干个小时，请预测再过多少小时水位高度将达到10.35米？

Answer 1

解：（1）设函数的解析式为y=kt+b，由记录表得：
，
解得：，
函数的解析式为：y=0.05t+10，
列表为：

t	0	1
y=0.05t+10	10	10.25

描点并连线为：


（2）当y=10.35时，
10.35=0.05t+10，
∴t=7，
7-5=2．
∴再过2小时水位高度将达到10.35米．
分析：（1）关根据记录表由待定系数法就可以求出直线的解析式，然后运用描点法画出图象就可以了；
（2）当y=10.35代入（1）的解析式，就可以求出t的值，再用t的值减去5就可以求出结论．
点评：本题是一道一次函数的综合试题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，作函数的图象的方法的运用及由函数值求自变量的值的运用．在解答时求出函数的解析式是关键．