题目内容
等腰三角形的边AB=6，AC、BC是方程x2-10x+m=0的两个根，则AC=________．
6或4或5
分析：根据等腰三角形的性质和一元二次方程的根与系数的关系，本题可分三种情况讨论：①当AB、AC为腰时，②当AB、BC为腰时，③当AB为底时，解答出即可；
解答：①当AB、AC为腰时，
∵AB=6，∴AC=6；
②当AB、BC为腰时，
∴BC=6，
∵AC+BC=10，
∴AC=4；
③当AB为底时，
∴AC=BC，AC+BC=10，
∴AC=5；
综上，AC的长为：6或4或5．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：根据等腰三角形的性质和一元二次方程的根与系数的关系，本题可分三种情况讨论：①当AB、AC为腰时，②当AB、BC为腰时，③当AB为底时，解答出即可；
解答：①当AB、AC为腰时，
∵AB=6，∴AC=6；
②当AB、BC为腰时，
∴BC=6，
∵AC+BC=10，
∴AC=4；
③当AB为底时，
∴AC=BC，AC+BC=10，
∴AC=5；
综上，AC的长为：6或4或5．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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