题目内容

【题目】抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶点移动到点P1（2，﹣2），那么得到的新抛物线的一般式是 ．

【答案】y= x2﹣x﹣1
【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P（﹣2，2）， ∴y=a（x+2）2+2，
∵与y轴交于点A（0，3），
∴3=a（0+2）2+2，解得a= ，
∴原抛物线的解析式为：y= （x+2）2+2，
∵平移该抛物线使其顶点移动到点P1（2，﹣2），
∴新抛物线的解析式为y= （x﹣2）2﹣2，
即y= x2﹣x﹣1．
所以答案是y= x2﹣x﹣1．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象的平移(平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减)．

练习册系列答案
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A.1
B.
C.2
D.

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A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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【题目】正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

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①直接写出O、P、A三点坐标；
②求抛物线L的解析式；
（2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．

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（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

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