Question

6、如果方程x²-3x-n=0的一个根是另一个根的2倍，那么n的值是（　　）

A、2

B、-2

C、3

D、-3

Answer 1

分析：设方程x²-3x-n=0的两根分别是t，2t．根据一元二次方程的根与系数的关系t+2t=3求得t=1；然后由t•2t=-n求得n的值即可．

解答：解：设方程x²-3x-n=0的两根分别是t，2t．
则t+2t=3，解得t=1；
∴t•2t=2=-n，
解得n=-2．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．