Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD=18，点E在AC上且CE= AC，连接BE，与AD相交于点F．若BE=15，则△DBF的周长是

Answer 1

【答案】24
【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的中线，
∵CE= AC，即BE是△ABC的中线，
∵BE与AD相交于点F，
∴F是△ABC的重心，
∴BF= BE=10，DF= AD=6．
在Rt△BDF中，∵∠BDF=90°，
∴BD= =8，
∴△DBF的周长=BD+DF+BF=8+6+10=24．
所以答案是24．
【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)．