Question

李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分．）

（1）利用上图提供的信息，补全下表：

各班所抽查学生成绩	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班抽查的10名学生成绩	①______	24	24
（2）班抽查的10名学生成绩	24	②______	③______

（2）观察上图点的分布情况，你认为______班学生整体成绩较稳定；
（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平均数、中位数和众数的概念直接求解，补全图形；
（2）观察图形，根据数据波动的大小可判断；
（3）用总人数乘以优秀率就可得出各班达到优秀人数．
解答：解：（1）九（1）数据为：24，21，27，24，21，27，21，24，27，24，
∴九（1）平均分=（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷10=24（分）；
九（2）数据为：24，21，30，21，27，15，27，21，24，30，
∴九（2）中位数=（24+24）÷2=24（分），众数为21（分）；则可补充下图：

各班所抽查学生成绩	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班抽查的10名学生成绩	①24	24	24
（2）班抽查的10名学生成绩	24	②24	③21

；
（2）观察图形可知，九（1）班的数据波动较小，所以它的方差小，学生整体成绩较稳定；
故填九（1）．
（3）九（1）班的优秀人数：60×=42，
九（2）的优秀人数：60×=36．
即估计九（1）班有42名学生达到优秀，九（2）班有36名学生达到优秀．
点评：本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．