Question

某校七年级、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的

2

3

，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级男生人数占三个年级男生人数的

1

5

，那么三个年级的男生与女生的比为（　　）

• A、

  8

  10

• B、

  9

  10

• C、

  9

  11

• D、

  15

  17

Answer 1

分析：设七年级总人数，男生人数，九年级男生人数为未知数，分别表示出各个年级的女生，相加后让男生总人数与之相比即可．

解答：解：设七年级总人数为x，则八年级总人数为x，九年级总人数为

2

3

x；
设七年级男生人数为a，则女生人数为x-a；八年级女生人数为a，男生人数为x-a；
设九年级男生人数为b，则女生人数为

2

3

x-b，
∵九年级男生人数占三个年级男生人数的

1

5

，
∴三个年级男生人数为5b；

b

a+x-a+b

=

1

5

，
∴x=4b，
∵三个年级女生总人数为x-a+a+

2

3

x-b=

5

3

×4b-b=

17b

3

，
∴三个年级的男生与女生的比为5b：

17b

3

=

15

17

，
故选D．

点评：考查推理与论证；设出多个未知数，表示出各个年级的男生人数与女生人数是解决本题的关键．