Question

【题目】若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是__．

Answer 1

【答案】0或1

【解析】需要分类讨论：①若m=0，则函数为一次函数；②若m≠0，则函数为二次函数，由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．

解：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；

②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．

根据题意得：△=4﹣4m=0，

解得：m=1．

所以当m的值为0或1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点.

故答案为：0或1．