Question

【题目】已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n．

（1）用含n的代数式表示这个三位数．

（2）这个三位数能被3整除吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）这个三位数为111n+99；

（2）这个三位数能被3整除，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）设十位数字为n，则百位数字为（n+1），个位为（n-1），继而可表示出这个三位数．

（2）将（1）所得的数，提取公因式，可判断出能否被3整除．

试题解析：（1）这个三位数为100(n+1)+10n+(n-1)=100n+100+10n+n-1=111n+99．

（2）因为111n+99=3(37n+33)，且n为正整数，所以这个三位数一定能被3整除．