Question

已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线.

（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？

（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？

（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？

（4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？

 

Answer 1

【答案】

（1）3；（2）6；（3）10；（4）

【解析】

试题分析：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，即可得到平面内有n个点，可画的直线数.

（1）平面内有三个点，一共可以画2+1=3条直线；

（2）平面内有四个点，一共可以画3+2+1=4×3÷2=6条直线；

（3）平面内有五个点，一共可以画4+3+2+1=5×4÷2=10条直线；

（4）平面内有n个点，一共可以画（n-1）+…+4+3+2+1=条直线．

考点：本题考查的是找规律-图形的变化

点评：本题是探索规律题，熟记：有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画条直线．