Question

【题目】方程：|x+1|+|x﹣3|=4的整数解有（ ）个．
A.4
B.3
C.5
D.无数个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：从三种情况考虑： 第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+1+x﹣3=4，解得：x=3；
第二种：当﹣1＜x＜3时，原方程就可化简为：x+1﹣x+3=4，恒成立；
第三种：当x≤﹣1时，原方程就可化简为：﹣x﹣1+3﹣x=4，解得：x=﹣1；
所以x的取值范围是：﹣1≤x≤3，故方程的整数解为：﹣1，0，1，2，3．共5个．
故选C．