Question

如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数．

Answer 1

解：连接OE，
∵的度数为40°，
∴∠BOE=40°，
∵OB=OE，
∴∠OBE=∠OEB=（180°-40°）÷2=70°，
∵OC∥BE，
∴∠C=∠1，
∵CO=BO，
∴∠2=∠C，
∴∠1=∠2，
∴∠BCO=∠1=∠OBE=35°．
分析：首先求出∠BOE=40°，再利用平行线的性质以及等角对等边得出∠BCO=∠1=∠OBE求出即可．
点评：此题主要考查了圆心角与所对弧的关系以及平行线的性质，根据已知得出∠BCO=∠OBE是解题关键．