Question

（2005•惠安县质检）如图，在离旗杆40米的A处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为30°15′，已知测角仪器高AD=1.54米，求旗杆的高度BE（精确到0.1米，供选用的数据：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形Rt△CDE；进而可解得CE=CD•tan∠CDE，再根据BE=BC+CE即可求出答案．
解答：解：Rt△CDE中，∠DCE=90°，CD=40，∠CDE=30°15'，
tan∠CDE=，
∴CE=CD•tan∠CDE
=40×tan30°15'
≈23.33，
∴BE=BC+CE=1.54+23.33≈24.9．
答：旗杆的高度约为24.9米．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．