Question

菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个角为60°，则菱形和等腰直角三角形的面积比是（　　）

A． 3 ：2

B． 3 ：1

C．1： 3

D． 3 ：4

Answer 1

由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，
则设菱形边长为2，
则等腰三角形的面积为

1

2

×2×2=2，
∵菱形的一个角为60°，边长为2，
∴菱形的高为2?sin60°=

3

，
故菱形的面积为

3

×2=2

3

，
即菱形和等腰直角三角形的面积比为2

3

：2=

3

：1，
故选 B．