题目内容
14、若a,b,c三数在数轴上的对应点如下图,其中O是原点,且|a|=|c|,则|a+c|+|b|可化简为( )
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分析:先根据数轴上各点的位置判断出a、b、c各点的正负及大小,再根据绝对值的性质判断出其绝对值的大小,在进行计算即可.
解答:解:由图示可知,b<c<0<a,
因为|c|=|a|,c<0<a,所以a=-c.b<0,所以|b|=-b,
则|a+c|+|b|=|(-c)+c|+|b|=0+(-b)=-b.
故选C.
因为|c|=|a|,c<0<a,所以a=-c.b<0,所以|b|=-b,
则|a+c|+|b|=|(-c)+c|+|b|=0+(-b)=-b.
故选C.
点评:解答此题要熟知以下知识:
(1)在数轴上数轴右边的数一定比左边的大.
(2)一个负数和一个正数的绝对值相等,那么这两个数一定互为相反数,互为相反数的两个数的和是0,一个负数的绝对值是它的相反数.
(1)在数轴上数轴右边的数一定比左边的大.
(2)一个负数和一个正数的绝对值相等,那么这两个数一定互为相反数,互为相反数的两个数的和是0,一个负数的绝对值是它的相反数.
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