Question

已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11，将其中不同的三个数组成三数组，比如（3、5、7）、（5、9、11）…问：有________组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长．

Answer 1

7
分析：首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解答：以3，5，7，9，11构成的三数组不难列举出共有10组，
它们是（3，5，7）、（3，5，9）、（3，5，11）、（3，7，9）、（3，7，11）、（3，9，11）、
（5，7，9）、（5，7，11）、（5，9，11）、（7，9，11）．
由3+5＜9，3+5＜11，3+7＜11可以判定（3，5，9）、（3，5，11）、（3，7，11）这三组不能构成三角形的边长，
因此共有7个数组中的三个数恰好构成三角形三边长．
故答案为：7．
点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．