Question

徐工GR300大马力平地装载机是我国自主研发生产、具有知识产权的最大平地机型，它有其卓越的性能优势：在昼夜温差大、长期工作于沙尘状态的自然环境下，能经受住每天作业12-20小时的工作强度．
已知徐工GR300大马力装载机组若以平均每天120吨的速度将原煤装车（火车），装载完毕一列火车恰好用了8天时间．
（1）火车到达后开始装煤，装入速度y（单位：吨/天）与装入时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，原煤必须在不超过5天内装完，那么平均每天至少要装多少吨煤？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意可知因总工作量为120×8=960吨不变，故装煤速度y与装煤时间t之间为反比例关系，即x•y=960；
（2）把t=5代入y=

960

t

，进一步根据题意求解．

解答：解：（1）设这列火车原煤总载量为k吨，则根据已知条件有 k=120×8=960．
所以y与t的函数式为y=

960

t

（t＞0）．…（3分）

（2）由y=

960

t

 得t=

960

y

．而 t≤5，所以

960

y

≤5．
又∵y＞0，
∴960≤5y，
解得y≥192．
所以原煤要在不超过5天内装载完毕，平均每天至少装192吨．

点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解．