题目内容
本市将进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司计划将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．公司研究发现有不同施工方案：如果工程由甲、乙两队合作，则12天可以完成；若由某个工程队独做，则乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍．（1）甲、乙单独完成这项工程所需时间分别需要多少天？
（2）若甲队每天需要工程费用650元，乙队每天需要工程费用400元，从节约资金的角度考虑，应选择哪种施工方案？
分析：（1）求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，本题的关键描述语是：甲、乙两队合作，则12天可以完成．等量关系为：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1；
（2）按甲独做，乙独做，甲乙合作所需工程费比较．
（2）按甲独做，乙独做，甲乙合作所需工程费比较．
解答：解：（1）设甲队单独完成这项工程所需时间为x天，则乙队单独完成此项工程需2x天（1分）
由题意得：
+
=1（3分）
解得：x=18（4分）
经检验：x=18是原方程的解（5分）
2x=36（6分）
答：甲队单独完成这项工程需要18天，乙队单独完成此项工程需要36天．（7分）
（2）如果工程由甲队单独完成，需要费用：650×18=11700（元）（8分）
如果工程由乙队单独完成，需要费用：400×36=14400（元）（9分）
如果工程由甲、乙两队合作，需要费用：（650+400）×12=12600（元）（10分）
∵11700＜12600＜14400（11分）
答：工程应由甲队单独完成．（12分）
由题意得：
| 12 |
| x |
| 12 |
| 2x |
解得：x=18（4分）
经检验：x=18是原方程的解（5分）
2x=36（6分）
答：甲队单独完成这项工程需要18天，乙队单独完成此项工程需要36天．（7分）
（2）如果工程由甲队单独完成，需要费用：650×18=11700（元）（8分）
如果工程由乙队单独完成，需要费用：400×36=14400（元）（9分）
如果工程由甲、乙两队合作，需要费用：（650+400）×12=12600（元）（10分）
∵11700＜12600＜14400（11分）
答：工程应由甲队单独完成．（12分）
点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意多种情况进行分析．
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