题目内容
【题目】用反证法证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角．
【答案】见解析
【解析】
用反证法进行证明；先假设原结论不成立，经过推导得出与三角形内角和定理相矛盾，从而得出原结论成立．
（1）假设△ABC中只有一个角是锐角，不妨设∠A＜90°，∠B≥90°，∠C≥90°；
于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾；
（2）假设△ABC中没 有一个角是锐角，不妨设∠A≥90°，∠B≥90°，∠C≥90°；
于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾.
所以假设不成立，则原结论是正确的
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