Question

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是        (17届江苏初一1试)如图   如              .

Answer 1

30

根据等边三角形的性质，如右下角的第二小的三角形，设它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而求出六边形周长为7x+9，由图知最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍，即x+3=2x，求出x=3．即可求六边形周长．
解：因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，
比如右下角的第二小的三角形，设它的边长为x，
则等边三角形的边长依次为x，x+1，x+1，x+2，x+2，x+3，
所以六边形周长是，
2x+2（x+1）+2（ x+2）+（x+3）=7x+9，
而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍，
即x+3=2x，
故x=3．
所以周长为7x+9=30．