题目内容
（2012•苏州）先化简，再求值：
+
•
，其中，a=
+1．
| 2 |
| a-1 |
| a2-4a+4 |
| a2-1 |
| a+1 |
| a-2 |
| 2 |
分析：将原式第二项第一个因式的分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：
+
•
=
+
•
=
+
=
，
当a=
+1时，原式=
=
．
| 2 |
| a-1 |
| a2-4a+4 |
| a2-1 |
| a+1 |
| a-2 |
=
| 2 |
| a-1 |
| (a-2)2 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a-2 |
=
| 2 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
=
| a |
| a-1 |
当a=
| 2 |
| ||
|
2+
| ||
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，此外化简求值题要先将原式化为最简时再代值．
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