题目内容
已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a)。
求:(1) a的值。 (2) k、b的值。(3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
【答案】
(1)由题知,把(2,a)代入y=x,解得a=1;
(2)由题意知,把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得:-k+b=-5,2k+b=a,
又由(1)知a=1,解方程组得到:k=2,b=-3;
(3)由(2)知一次函数解析式为:y=2x-3,
y=2x-3与x轴交点坐标为(,0)
∴所求三角形面积S=,
【解析】(1)由题知,点(2,a)在正比例函数图象上,代入即可求得a的值.
(2)把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式,再根据(1)即可求得k,b的值.
(3)由于正比例函数过原点,又有两个函数交点,求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可,S=×a×x.
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