Question

一艘轮船在甲、乙两地之间往返，已知甲、乙两地相距skm，水流速度为xkm/h，船在静水中的速度为akm/h．若假设船往返的平均速度为bkm/h，则a与b大小关系如何？请说明理由．

Answer 1

分析：先用a表示出b的值，再比较出a、b的大小即可．

解答：解：∵b=

2s

s a+x + s a-x

=

a2-x2

a

，
∴a-b=

a2-a2-x2

a

=

x2

a

，
∵a＞0，x＞0，
∴

x2

a

＞0，
∴a＞b．

点评：本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减是解答此题的关键．