题目内容
用适当的方法解方程:
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已知某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏路灯之间的距离为36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏路灯之间的距离变为54米,则需要更换节能灯______盏.
为了改善市民的生活环境,我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中米,∠BAC=600.设EF=x米,DE=y米.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当x为何值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少?
(3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当x为何值时,矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的?
如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.2厘米,那么A、B两地的实际距离是__千米.
已知圆锥的底面半径为,高为,则圆锥的侧面积为( )
A. 36πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2
小明到商场购买某个牌子的铅笔支,用了元(为整数).后来他又去商场时,发现这种牌子的铅笔降阶,于是他比上一次多买了支铅笔,用了元钱,那么小明两次共买了铅笔________支.
叫做________的一般形式.设,分别为的两个根,则:________,________.
如图,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且,将绕点D逆时针旋转,得到.
求证:.
当时,求EF的长.
(如图1,等边△ABC中,D是AB边上的点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)求证:△DBC≌△EAC;
(2)求证:AE∥BC;
(3)如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.