题目内容

计算
（1）用计算器计算：3×
2
+
5
3
-π+5×
0.04
（结果精确到0.01）；
（2）计算：
38
+
0
-
1
4
；
分析：（1）本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．
（2）根据开方按键顺序利用计算器计算即可．
解答：（1）解：原式=3×1.414213562+0.745355992-3.141592654+5×0.2
=2.8446404026
≈2.84；
（2）解：原式=2+0-
1
2
=
3
2
．
点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
练习册系列答案
相关题目
23、（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，
如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，
再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．
①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；
②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．
（2）阅读以下内容：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=
xn-l
（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=
22010-l
（ n为正整数）．
（2013•吉安模拟）如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中
3
=1.732，
21
=4.583）
按照我国西部某地区的标准，30万元能建成一所希望小学．如果全国人民（以13亿人口计）每人每天节约1分钱．那么请同学们计算一下，全国人民一年节约的钱能建设希望小学的个数为（一年按365天，且用计算器计算）（　　）

按照我国西部某地区的标准，30万元能建成一所希望小学．如果全国人民（以13亿人口计）每人每天节约1分钱．那么请同学们计算一下，全国人民一年节约的钱能建设希望小学的个数为（一年按365天，且用计算器计算）


  1. A.
    15817
  2. B.
    15816
  3. C.
    158166
  4. D.
    158167

（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，
如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，
再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．
①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；
②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．
（2）阅读以下内容：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=______（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=______（ n为正整数）．

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