Question

【题目】已知a+b=2，ab=﹣8，求a2（a+b）﹣ab（a+b）+b2（a+b）的值．

Answer 1

【答案】解：原式=（a+b）（a2﹣ab+b2）=（a+b）[（a+b）2﹣3ab]， ∵a+b=2，ab=﹣8，
∴原式=2×[22﹣3×（﹣8）]=56
【解析】先提取公因式再利用完全平方公式将原式边形为（a+b）[（a+b）2﹣3ab]，代入a+b=2、ab=﹣8即可求出结论．
【考点精析】利用因式分解的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．