Question

某文艺团体为希望工程组织了一场募捐义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，已知成人票每张10元，学生票每张5元．
（1）问成人票和学生票各售出多少张？
（2）如果票价和售出的总票数不变，所得票款能为6932元吗？说明你的理由．
（3）如果票价和售出的总票数不变，若想筹得票款8 000元，问至少要售出多少张成人票？

Answer 1

分析：（1）首先设成人票卖出x张，则学生票卖出（1 000-x）张，由题意可得等量关系：成人票票款+学生票票款=6950元，有等量关系列方程解答即可；
（2）根据（1）可得等量关系：成人票票款+学生票票款=6932元，再解方程，解方程得到整数即可，反之则不行；
（3）根据（1）可得等量关系：成人票票款+学生票票款=8000元，解方程即可．

解答：解：（1）设成人票卖出x张，则学生票卖出（1 000-x）张，
依题意：10x+5（1000-x）=6950，
解得：x=390，1 000-390=610，
答：成人票卖出390张，学生票卖出610张．

（2）由10x+5（1000-x）=6932，解得x=

1932

5

，
因为x不为整数，所以方程无解．

（3）由10x+5（1000-x）=8000，解得x=600，
故至少要卖出600张成人票．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出成人票票款和学生票票款，根据票款的总额列方程即可．