题目内容

(2007•荆州)为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况,(满分30分,得分均是整数)从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数直方图(尚不完整),已知第一小组的频率为0.12,回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是______,样本的容量为______;
(2)第四小组的频率为______,请补全频数直方图;
(3)被抽取的样本的中位数落在第______小组内;
(4)若成绩在24分以上的为“优秀”,请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数.

【答案】分析:(1)在这个问题中,总体是8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况,样本的容量为60÷0.12=500;
(2)第四小组的频率为该组的人数除以总人数;
(3)中位数求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.所以被抽取的样本的中位数落在第三小组内;
(4)今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数80000×=22400人.
解答:解:(1)总体是8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况,样本的容量为60÷0.12=500;

(2)第四小组的频率为(500-60-120-180-10)÷500=0.26;


(3)第250个和251个数都落在第三小组内,所以被抽取的样本的中位数落在第三小组内;

(4)80000×=22400人,即今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数是22400人.
点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查了总体、样本容量、中位数、众数的概念以及用样本估计总体的能力.
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